Modulo 5 Actividad Final

NOMBRE DEL PROFESOR
César Briseño Miranda.

NIVEL ACADÉMICO Y SUBSISTEMA O DISCIPLINA
Nivel Medio Superior (bachillerato) de la Escuela Nacional Preparatoria, Plantel No. 8 “Miguel E. Schulz”.

ASIGNATURA
Matemáticas IV (cuarto año de bachillerato).

UNIDAD TEMÁTICA Y CONTENIDOS
Séptima Unidad: Ecuaciones y Desigualdades.
7.1 Ecuación, identidad y propiedades de la igualdad.
7.2 Ecuaciones de primer grado en una variable.
7.3 Ecuación de segundo grado en una variable.

POBLACIÓN
Alumnos de cuarto año de bachillerato
50 alumnos Grupo: 458

DURACIÓN
10 hrs (3 clases de 2 horas cada una y 4 horas de trabajo extra clase.)

PROPÓSITOS
1. Propósitos del Plan de Estudios:
El alumno:
• Que el alumno sea capaz de plantear problemas de su entorno cuya solución se obtenga a partir de la resolución de una ecuación de primero y segundo grado.
• Que interprete el resultado obtenido.

2. Propósitos del Profesor:
El alumno:
• Sea capaz de resolver ecuaciones algebraicas de primer y de segundo grado en una variable.
• Sea capaz de graficar ecuaciones de primer y de segundo grado en una variable y que por medio de esta, identifique sus soluciones (raíces).
• Sea capaz de analizar la importancia y el sin número de aplicaciones, que existen al emplear ecuaciones algebraicas en la vida cotidiana, así como en otras disciplinas.

HABILIDADES DIGITALES
Actividad 1 Ecuaciones de primer grado

Para esta actividad se requiere de:
Nivel 2 (Avanzada)
A. Uso de internet
a. Como fuente de información y recursos:
Aa1.1 Localización de información específica en un sitio de Internet.
Aa1.5 Búsqueda y selección de videos sobre información específica en Internet.
c. Como medio de creación de contenido
Ac2.2 Manejo de un LMS para localizar y utilizar materiales.
Justificación: Para realizar esta actividad el alumno deberá ingresar a la plataforma de Moodle y emplear el libro de repaso de ecuaciones de primer grado, además podrá tener acceso a ejemplos buscados por el profesor en internet sobre el tema, resolución de ecuaciones de primer grado y podrá analizar el procedimiento de solución empleado en el mismo, posteriormente para completar la actividad, deberá realizar una búsqueda de ejemplos en internet, para la solución de ejercicios de la misma índole.

Actividad 2 Ecuaciones de segundo grado

Nivel 2 (Avanzada)
A. Uso de internet
a. Como fuente de información y recursos:
Aa1.1 Localización de información específica en un sitio de Internet.
Aa1.5 Búsqueda y selección de videos sobre información específica en Internet.
c. Como medio de creación de contenido
Ac2.2 Manejo de un LMS para localizar y utilizar materiales.
Justificación: Para realizar esta actividad el alumno deberá ingresar a la plataforma de Moodle y emplear los archivos de repaso de ecuaciones de segundo grado, además podrá tener acceso a ejemplos buscados por el profesor en internet sobre el tema, resolución de ecuaciones de segundo grado y podrá analizar el procedimiento de solución empleado en el mismo, posteriormente para completar esta actividad, deberá realizar una búsqueda de ejemplos en internet, para la solución de ejercicios de la misma índole.

Actividad 3 Gráfica de ecuaciones de segundo grado

Para esta actividad se requiere de:
Nivel 1 (Básico)
A. Uso de internet
a. Como fuente de información y recursos:
Aa1.1 Localización de información específica en un sitio de Internet.
Aa1.3 Localización de un simulador en un sitio de Internet dado.
Aa1.4 Instalación de plugins específicos para el uso de interactivos disponibles en Internet.
Justificación: Para realizar esta actividad el alumno deberá ingresar a la plataforma de Moodle y analizar los archivos de ¿Cómo graficar en Geogebra?. Una vez analizados los archivos podrá tener acceso al programa Geogebra y de esta manera podrá gráficar ecuaciones de primer y segundo grado. Es importante mencionar que para que el programa de Geogebra funcione correctamente deberá instalarse plugins específicos como lo es la Maquina Virtual de Java.

Nivel 2 (Avanzado)
F. Recursos tecnológicos y software especializado de apoyo a la enseñanza
F2.2 Exploración y uso básico de software especializado de apoyo a la enseñanza
Justificación: En esta actividad el alumno emplea el software Geogebra para realizar gráficas de cualquier ecuación algebraica (polinomial), encuentra sus soluciones o raíces e interpreta sus soluciones. Además, el alumno será capaz de exportar las gráficas realizadas a formato de imagen, para su futuro uso en un presentador electrónico procesador de texto.

G. Organización y administración de la información
G1.1 Nombramiento de archivos de manera específica.
G2.4 Descarga y subida de archivos a una plataforma.
Justificación: Para completar esta actividad el alumno deberá elaborar las graficas de dos ecuaciones de primer grado y dos ecuaciones de segundo grado empleando el software de Geogebra. Las gráficas obtenidas en el programa de Geogebra deberán ser exportadas como imágenes, además de ser renombradas para su posterior subida a la plataforma Moodle, como tarea subida avanzada de archivos.


Actividad 4 Resolución de ejercicios y gráfica de ecuaciones

Para esta actividad se requiere de:
Nivel 1 (Básico)
A. Uso de internet
a. Como fuente de información y recursos:
Aa1.1 Localización de información específica en un sitio de Internet.
Aa1.3 Localización de un simulador en un sitio de Internet dado.
Aa1.4 Instalación de plugins específicos para el uso de interactivos disponibles en Internet.
Justificación: Para realizar esta actividad, el alumno deberá ingresar a la plataforma de Moodle, descargar el formato ejercicios.doc, y resolver a puño y letra las ecuaciones, así como elaborar sus respectivas gráficas. Para estar completamente seguro de sus resultados puede corroborar las gráficas empleando el software de Geogebra.

Nivel 1 (Básico)
H. Uso de periféricos
H1.1 Manejo del ratón.
H1.2 Manejo eficiente del teclado.
H1.3 Uso de dispositivos (Impresora, escáner, sensores, cámara, celular, Ipod)
Justificación: Una vez completado el formato ejercicios.doc, deberá digitalizarlo (escanearlo) para posteriormente subirlo a la plataforma, como tarea subida avanzada de archivos.

Nivel 2 (Avanzado)
G. Organización y administración de la información
G1.1 Nombramiento de archivos de manera específica.
G2.4 Descarga y subida de archivos a una plataforma.
Justificación: En esta actividad una vez digitalizado (escaneado) el formato de “ejercicios.doc” deberán renombrar este archivo con un nombre específico indicado Nombre del alumno y grupo (ejemplo TorresAvila458.doc)para su posterior subida a la plataforma Moodle, como tarea subida avanzada de archivos.

Actividad 5 Importancia de las ecuaciones algebraicas

Para esta actividad se requiere de:
Nivel 2 (Avanzado)
A. Uso de internet
b. Como medio de comunicación:
Ab2.1 Manejo de un LMS para utilizar foros. Uso de un foro para discutir un tema. Desarrollo de habilidades de argumentación y discusión colectiva a través de un entorno virtual.
Justificación: Para realizar esta actividad, el alumno deberá ingresar a la plataforma Moodle y participar en el foro aportando comentarios sobre el tema “Importancia de las ecuaciones algebraicas en la vida cotidiana y en otras disciplinas”.

Actividad 6 Cuestionario

Para esta actividad se requiere de:
Nivel 2 (Avanzado)
A. Uso de internet
c. Como medio de creación de contenido
Ac2.2 Manejo de un LMS para localizar y utilizar materiales.
Justificación: El alumno deberá hacer uso de sus conocimientos obtenidos en las actividades anteriores para contestar un cuestionario ingresando a la plataforma Moodle y resolviéndolo en un tiempo de 20 minutos máximo.




MATERIALES

Equipo de cómputo
a) Pentium IV con 512 MB de memoria minímo.
b) Acceso a internet.
c) Sistema operativo Windows o Mac
d) Navegador Explorer 7 o Mozilla Firefox 3.01.
e) Microsoft Word
f) Adobe Reader
g) Escaner
h) Impresora Laser
i) Proyector (cañón)
j) Control para cambiar diapositivas
k) Formatos de trabajo .doc .pdf
Plataforma educativa moodle.
Otros
Hojas blancas
Lapiz y goma
Pantalla blanca
Salón
Cables de conexión para los diferentes dispositivos
Extensión eléctrica

DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES

Actividad 1 Ecuaciones de primer grado
Actividades que se llevarán a cabo en el salón de clase:
Profesor:
• El profesor abordará el concepto de ecuación distinguiéndose entre identidad o ecuación idéntica y la igualdad condicional o ecuación. Se establecerán sus propiedades.
• Se resolverán ecuaciones de la forma o que sean reducibles a ella, con y . Se enfatizará en el grado de la ecuación y para resolverla se indicará paso a paso la propiedad aplicada.
• Se mostrará al alumno la estructura de la plataforma Moodle, y con la cuál se realizarán las actividades en línea.
Actividades que se llevarán a cabo fuera del salón de clase:
Alumno:
• El alumno se dará de alta en la plataforma Moodle e ingresará a la misma. La primer actividad consiste en emplear el libro de repaso de ecuaciones de primer grado, además podrá tener acceso a ejemplos buscados por el profesor en internet sobre, la resolución de ecuaciones de primer grado y podrá analizar el procedimiento de solución empleado en el mismo.
• El alumno de manera individual, deberá realizar al menos 3 búsquedas de información en internet sobre ejemplos de ecuaciones de primer grado (ya sea en video o paginas con ejemplos de este tema), con la ayuda de los diferentes buscadores.
• Las direcciones de la información buscada deberá ingresarse a la plataforma para completar la actividad 1 e indicar si los ejercicios encontrados son correctos o no para la determinar la veracidad de estos sitios.
Profesor:
• El profesor resolverá las dudas que surjan a través del foro de dudas que se encuentra en la plataforma educativa Moodle.
• Retroalimentará a los alumnos sobre la actividad realizada, mediante la plataforma de Moodle.
Productos que obtienen los alumnos:
• Al final de esta actividad tendremos diversas direcciones electrónicas en las cuales se trata el tema de ecuaciones de primer grado con ejemplos prácticos y además sabremos en cuáles de ellos los ejemplos son confiables y en cuales no lo son.

Actividad 2 Ecuaciones de segundo grado
Actividades que se llevarán a cabo en el salón de clase:
Profesor:
• El profesor abordará el concepto de ecuación cuadrática.
• Se resolverán ecuaciones de la forma , y .
Actividades que se llevarán a cabo fuera del salón de clase:
Alumno:
• El alumno ingresará a la plataforma Moodle y resolverá la segunda actividad que consiste en analizar los archivos .pdf para repasar las ecuaciones de segundo grado, además podrá tener acceso a ejemplos buscados por el profesor en internet sobre, la resolución de ecuaciones de primer grado y podrá analizar el procedimiento de solución empleado en el mismo.
• El alumno de manera individual, deberá realizar al menos 3 búsquedas de información en internet sobre ejemplos de ecuaciones de segundo grado (ya sea en video o paginas con ejemplos de este tema), con la ayuda de los diferentes buscadores.
• Las direcciones de la información buscada deberán ingresarse a la plataforma para completar la actividad 2 e indicar si los ejercicios encontrados son correctos o no para la determinar la veracidad de estos sitios.
Profesor:
• El profesor resolverá las dudas que surjan a través del foro de dudas que se encuentra en la plataforma educativa Moodle.
• Retroalimentará a los alumnos sobre la actividad realizada, mediante la plataforma de Moodle.
Productos que obtienen los alumnos:
• Al final de esta actividad tendremos diversas direcciones electrónicas en las cuales se trata el tema de ecuaciones de segundo grado con ejemplos prácticos y además sabremos en cuáles de ellos los ejemplos son confiables y en cuales no lo son.

Actividad 3 Gráfica de ecuaciones de segundo grado
Actividades que se llevarán a cabo en el salón de clase:
Profesor:
• El profesor mostrará en clase la forma de realizar la gráfica de ecuaciones de primer y segundo grado.
• Se enfatizará en que las soluciones de una ecuación son las raíces de la misma.
Actividades que se llevarán a cabo fuera del salón de clase:
Alumno:
• El alumno ingresará a la plataforma Moodle Para realizar esta actividad el alumno deberá ingresar a la plataforma de Moodle y analizar los archivos dentro de la carpeta ¿Cómo graficar en Geogebra?. Estos archivos contienen ejemplos prácticos y sencillos de como graficar ecuaciones algebraicas con el uso del programa Geogebra.
• Una vez analizados los archivos el alumno ingresará a la página http://prepa8.unam.mx/colegios/mate/geogebra/pizarronelectronico.html, en la cual se encuentra el acceso al programa Geogebra en línea. Empleando este programa podrá graficar ecuaciones de primer y segundo grado, empleando los ejemplos de los formatos que se encuentran en la carpeta ¿Cómo graficar en Geogebra?. Es importante mencionar que para que el programa de Geogebra funcione correctamente deberá instalarse el plugin específico como lo es la Maquina Virtual de Java.
• Una vez que el alumno aprendió a graficar ecuaciones empleando el programa Geogebra. Deberá graficar las ecuaciones de los ejemplos que se encuentran en el formato ejercicios.doc, identificando las raíces de la ecuación para determinar su solución. Una vez realizada la gráfica correspondiente, el alumno será capaz de exportar las gráficas realizadas a formato de imagen, para su futuro uso.
• El alumno para concluir esta actividad deberá subir a la plataforma las gráficas obtenidas en el programa de Geogebra que han sido exportadas como imagen y que deben ser renombradas como Nombre del Alumno Grupo gráfica 1 a la 4 .png (ejemplo TorresAvila458grafica1.png) para su posterior subida a la plataforma Moodle, como tarea subida avanzada de archivos.
Profesor:
• El profesor resolverá las dudas que surjan a través del foro de dudas que se encuentra en la plataforma educativa Moodle.
• Retroalimentará a los alumnos sobre la actividad realizada, mediante la plataforma de Moodle.
Productos que obtienen los alumnos:
• Al final de esta actividad se tendrán cuatro gráficas elaboradas en el software de Geogebra por alumno que estarán alojadas en la plataforma Moodle para su revisión.


Actividad 4 Resolución de ejercicios y gráfica de ecuaciones
Actividades que se llevarán a cabo en el salón de clase:
Profesor:
• El profesor resolverá diversos ejercicios empleando ecuaciones de primer y segundo grado empleando los métodos respectivos vistos en clase.
• Comprobará resultados empleando la gráfica respectiva y mostrando la relación de las soluciones de las ecuaciones con sus raíces.
Actividades que se llevarán a cabo fuera del salón de clase:
Alumno:
• El alumno deberá ingresar a la plataforma de Moodle y descargar el formato ejercicios.doc, una vez descargado el archivo deberá imprimirlo.
• Una vez con el formato impreso, el alumno deberá completarlo con puño y letra, realizando la solución de cuatro ecuaciones, empleando el método más conveniente para su solución y realizando la gráfica correspondiente para corroborar los resultados obtenidos.
• Una vez completado el formato, deberá digitalizarlo (escanearlo) como imagen “jpg” y renombrará el archivo como
Nombre del Alumno GrupoFormatoEcuacion.jpg
(ejemplo TorresAvila458FormatoEcuacion.jpg)
• El alumno para concluir esta actividad deberá subir a la plataforma el formato contestado, digitalizado y renombrado para su posterior subida a la plataforma Moodle, como tarea subida avanzada de archivos.
Profesor:
• El profesor resolverá las dudas que surjan a través del foro de dudas que se encuentra en la plataforma educativa Moodle.
• Retroalimentará a los alumnos sobre la actividad realizada, mediante la plataforma de Moodle.
Productos que obtienen los alumnos:
• Al final de esta actividad se tendrá el formato de trabajo contestado y digitalizado por alumno, que estará alojado en la plataforma Moodle para su revisión.

Actividad 5 Importancia de las ecuaciones algebraicas
Actividades que se llevarán a cabo en el salón de clase:
Profesor:
• El profesor en forma general enfatizará la importancia de las ecuaciones con ejemplos prácticos, mostrando su planteamiento y obteniendo su solución, para ser interpretada posteriormente.
Actividades que se llevarán a cabo fuera del salón de clase:
Alumno:
• El alumno deberá ingresar a la plataforma de Moodle y participar en el foro aportando comentarios sobre el tema “Importancia de las ecuaciones algebraicas en la vida cotidiana y en otras disciplinas”. Para participar en el foro, se pide al alumno investigue una de las siguientes temáticas: Aplicaciones de las ecuaciones en la vida cotidiana y Aplicaciones de las ecuaciones en diversas disciplinas (física, química, biología, etc). Se pide que los comentarios dentro del foro no sean repetitivos y para su evaluación se tomará en cuenta la originalidad del comentario.
Profesor:
• El profesor resolverá las dudas que surjan a través del foro de dudas que se encuentra en la plataforma educativa Moodle.
Productos que obtienen los alumnos:
• Al final de esta actividad se tendrán las diversas opiniones de los alumnos sobre el tema “Importancia de las ecuaciones algebraicas en la vida cotidiana y en otras disciplinas”.

Actividad 6 Cuestionario
Actividades que se llevarán a cabo en el salón de clase:
Profesor:
• El profesor englobará las actividades realizadas en línea, para destacar la importancia y los métodos de solución para las ecuaciones de primer y segundo grado.
Actividades que se llevarán a cabo fuera del salón de clase:
Alumno:
• El alumno deberá ingresar a la plataforma de Moodle y de acuerdo a los temas vistos en el salón de clase y en base a las actividades realizadas en la plataforma deberá hacer uso de sus conocimientos obtenidos para contestar un cuestionario ingresando a la plataforma Moodle y resolviéndolo en un tiempo de 20 minutos máximo.
Profesor:
• El profesor resolverá las dudas que surjan a través del foro de dudas que se encuentra en la plataforma educativa Moodle.
Productos que obtienen los alumnos:
• Al final de esta actividad se tendrán las evaluaciones de este proyecto y se analizarán los resultados para determinar si resultó adecuado, proponiendo posibles mejoras al mismo realizando un autoanálisis.

BIBLIOGRAFÍA
Allen, R. Ángel. Álgebra intermedia. México, Prentice Hall, 1992.
Boll, Marcel, Historia de las Matemáticas. México, Diana, en proceso de reimpresión.
De Oteyza, Elena et al., Álgebra. México, Prentice Hall, 1996.
Dolciani, Mary P. et al., Álgebra moderna 1 y 2. México, Publicaciones Cultural, S.A., 1993.
Flores, Meyer M. A., et. al, Temas selectos de Matemáticas. México, Progreso, 1971.
Lipschutz, Seymour, Teoría de Conjuntos y temas afines. México, McGraw-Hill, 1990
Martínez, Jorge, Conjuntos. Trillas, México, 1992.
Meserve, Bruce E. et al., Introducción a las Matemáticas. México, Reverté, 1967.
National Council of Teachers of Mathematics, Sistemas de numeración para los números enteros. México,Trillas, 1970.
Página del Colegio de Matemáticas (2007) Consultada: 25 de junio de 2010. http://prepa8.unam.mx/colegios/mate/index.html
Rangel, Luz María, Relaciones y funciones. México, Trillas, 1992.
Silva Juan Manuel. Fundamentos de Matemáticas. LIMUSA, México, 2001.
Smith, Charles et al., Álgebra. México, Iberoamericana, 1992.